$inc
không phải là một định danh Python hợp lệ. Bạn nên chuyển nó dưới dạng một chuỗi, giống như mọi thứ khác:
mongo_db.campaign.update({'_id': str(campaign_id)}, {'$inc': {'item': 1}})
Tài liệu MongoDB mà bạn đã liên kết là tài liệu MongoDB chung, không phải dành riêng cho PyMongo; bạn không thể sao chép / dán chúng theo nghĩa đen và mong đợi mọi thứ hoạt động.