Nếu bạn có thể giả định rằng một đa giác luôn là một vùng của một đa giác khác (hoàn toàn nằm trong nó), bạn có thể thay vì sử dụng toàn bộ đa giác cho vùng chỉ cần tính điểm trung tâm của nó và sử dụng một điểm hoặc một hình vuông rất nhỏ tại điểm đó để kiểm tra chống lại cha mẹ. Nếu bạn có một hộp giới hạn, điểm trung tâm phải dễ tìm.
Bằng cách đó, bạn tránh được các vấn đề mà bạn đang gặp phải với các cạnh chồng lên hai vùng cha mẹ và nó sẽ hoạt động cho bất kỳ vùng nào miễn là bạn biết vùng đó nằm trong vùng cha mẹ của nó chứ không chỉ chồng chéo lên nhau.
Vì vậy, bạn thậm chí có thể không cần hai truy vấn, chỉ cần giảm trạng thái. Phép đo hình vuông thành một hình vuông nhỏ xung quanh điểm trung tâm của nó và thay vào đó truy vấn với điều đó.
