Tôi không biết Java đối phó với nó như thế nào, nhưng một số nhà cung cấp gần đây đã phát hành các bản cập nhật bảo mật vô hiệu hóa hỗ trợ đàm phán lại SSL, đôi khi theo những cách bị hỏng. Một số đã được sửa kể từ đó, một số thì không. Đây có thể là vấn đề của bạn, trong trường hợp đây là điều gì đó xảy ra sau khi một lượng dữ liệu khá lớn (512Mb theo mặc định) đã chuyển qua kết nối. Vì bạn có thể đang sử dụng một nhóm kết nối, điều đó có vẻ hoàn toàn khả thi.
Trong PostgreSQL 8.4.3 (sẽ ra mắt trong tuần này), chúng tôi đã thêm một tham số cấu hình cho phép bạn tắt hoàn toàn thương lượng lại SSL - điều này có thể đáng để thử. (cũng có các phiên bản mới trong các cây trước (như 8.3) có chứa tính năng này)