Tôi có thể sử dụng một hàm cho giá trị mặc định trong MySql không?

Không, bạn không thể.

Tuy nhiên, bạn có thể dễ dàng tạo một trình kích hoạt để thực hiện việc này, chẳng hạn như:

CREATE TRIGGER before_insert_app_users
  BEFORE INSERT ON app_users 
  FOR EACH ROW
  SET new.api_key = uuid();