REGEXP và LIKE được sử dụng cho các trường hợp hoàn toàn khác nhau.
LIKE được sử dụng để thêm ký tự đại diện vào một chuỗi trong khi REGEXP được sử dụng để đối sánh một thuộc tính với Biểu thức chính quy.
Trong trường hợp của bạn, một firstname có nhiều khả năng được so khớp bằng cách sử dụng LIKE hơn REGEXP và do đó, nó sẽ được tối ưu hóa hơn.