Làm cách nào để thêm
sau mỗi kết quả, nhưng không thêm kết quả cuối cùng?

Đặt đầu ra vào một mảng, sau đó tham gia mảng bằng implode :

$rows = array();
while($row = $db->fetch_array($query))
{
     $rows[] = $row['row_name'];
}
echo implode('<br/>', $rows);