Cập nhật nhiều cột có cùng giá trị, cú pháp ngắn gọn

Không đúng.
Biểu thức:

c1=c2=1

được đánh giá như sau:

c1=(c2=1)

Đối với MySql, biểu thức boolean c2=1 đánh giá thành 0 hoặc 1 cho false hoặc true tương ứng.
Vì vậy, 0 hoặc 1 sẽ được gán cho c1 và trong trường hợp này là vì c2=1 là false kết quả sẽ là 0 .
Bạn phải sử dụng các phép gán riêng cho từng cột:

update t1 
set 
  c1=1,
  c2=1;