Chỉ sử dụng PHP sẽ khá rắc rối, bạn phải lấy tất cả các bản ghi từ bảng mysql của mình, tạo các bảng thích hợp trong sqlite3 và chèn các bản ghi.
Theo như tôi có thể nói với bạn chỉ muốn nó tự động, vì vậy tôi sẽ không thấy tác hại của việc sử dụng các chương trình shell. Bạn có thể thực hiện việc này khá dễ dàng bằng cách sử dụng exec
function: http://nl3.php.net/manual/en/ Chức năng .exec.php