Truy vấn con của bạn hoàn toàn không tương quan. Mã định danh "TableA.key" trong truy vấn con tham chiếu đến TableA trong mệnh đề FROM của truy vấn con, không phải bảng đích của bản cập nhật (cũng là TableA). Bạn không muốn cập nhật TableA.field với tập hợp kết quả của phép nối hai bảng. Bạn chỉ muốn điều này:
UPDATE TableA
SET TableA.field = (SELECT TableB.field
FROM TableB
WHERE TableA.key = TableB.key)