bạn chỉ muốn một truy vấn tiền tố đơn giản. Khi đó regex của bạn là ^ + searchKey. Ngoài ra, biểu mẫu này sẽ cho phép mongodb sử dụng chỉ mục trên Tên.
var spec = new Document("Name", new MongoRegex(string.Format("^{0}",searchKey), "i"));
collection.Find(spec)