Tài liệu Java khá rõ ràng, bạn chỉ đang xây dựng các đối tượng BSON để khớp với các đối tác JSON tương ứng của chúng như được sử dụng trong shell:
BasicDBObject query = new BasicDBObject("_id", 73);
BasicDBObject fields = new BasicDBObject("goals",
new BasicDBObject( "goal", 4));
BasicDBObject update = new BasicDBObject("$pull",fields);
games.update( query, update );