Bạn cần phải tăng max_connections
cài đặt cấu hình hoặc (có thể tốt hơn) sử dụng nhóm kết nối để định tuyến một số lượng lớn các yêu cầu của người dùng thông qua nhóm kết nối nhỏ hơn.
https://wiki.postgresql.org/wiki/Number_Of_Database_Connections