Tôi đã tìm thấy giải pháp cho vấn đề của mình:
SELECT * FROM "users" WHERE (profile #>> '{name}') ILIKE 'super %'
Tôi không biết liệu điều này có hoạt động đủ tốt hay không nhưng nó hoạt động.
Có lẽ là khôn ngoan khi thêm một chỉ mục vào nó.