Đó không phải là SQL hợp lệ; bạn cần thực hiện chúng một cách riêng biệt. Có thể:
$sql = "
INSERT INTO `directory`(`First_Name`,`Surname`,`Nicknames`) VALUES (:firstname, :surname, :nicknames);
INSERT INTO `nicknames`(`First_Name`,`Surname`,`Nicknames`) VALUES (:firstname, :surname, :nicknames);
";