Bạn phải kết nối với DB trước khi cập nhật. Vì vậy hãy sử dụng
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Có một số lỗi khác như bạn mắc phải $POST['newFirst'] dưới dạng $_POST['newFirst'] như thế này
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
Và thay đổi truy vấn thành
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
do bạn gặp lỗi ở cuối truy vấn id='first_name='$id' cái nào sai
