Làm cách nào để kiểm tra xem MySQL và Tomcat có đang chạy hay không?

Cách đơn giản nhất là chỉ cần kết nối máy chủ và xem nó có thành công hay không.

MySQL:

Connection connection = null;
try {
    connection = DriverManager.getConnection(url, username, password);
    // Succes!
} catch (SQLException e) {
    // Fail!
} finally {
    if (connection != null) try { connection.close(); } catch (SQLException ignore) {}
}

Tomcat:

try {
    new URL(url).openConnection().connect();
    // Succes!
} catch (IOException e) {
    // Fail!
}

Nếu bạn muốn trạng thái cụ thể hơn một chút, ví dụ:kiểm tra xem một bảng DB nhất định có sẵn hoặc một tài nguyên ứng dụng web cụ thể có sẵn hay không, sau đó bạn phải kích hoạt một SELECT cụ thể hơn câu lệnh hoặc yêu cầu HTTP tương ứng.