Các ký tự mẫu không thể được sử dụng làm khóa trong một ký tự đối tượng. Thay vào đó, hãy sử dụng thuộc tính được tính toán:
db.collection('connect').update({_id: id}, {$push: {[str]: item}});
// ^^^^^
Xem thêm Sử dụng biến cho khóa trong đối tượng JavaScript theo nghĩa đen
